Question

まりも

26の(2)のどうして、BQ:QC=u:(1-u)と表せるのかがわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️急ぎです💦

26 △ABC において, 辺AB を 4:3
に内分する点をD, 辺ACを3:2に
内分する点をEとし、 2つの線分 CD,
BE の交点をPとする。 また,線分
AP の延長と辺BCの交点をQとする。
AB=1, AC = 2 とするとき
(1) AP を,こで表せ。
② AQを
で表せ。
9
COLO RA
D
3
B
Pl
A
Q
E
2
C

(2) AQ=kAP (k は実数) とすると
8
9
8
9
AQ=k(b +2²=2 kb+2kc (3
.....
C=
23 23
23
23 Je
BQ: QC=u: (1-u) 32
AQ=(1-u)b+uc 4
8
→
9
→>>>
3608486
③ ④ から
kb + 23 kc =(1-u)b+uc
>
23
8
9
6 ± 0, ¢ ‡ Õ で、あとは平行でないから 03-1-v.13k=
23
23
L
23
9
#10
これを解いて
k=247 u=17
17'
2独立

数b ベクトルと図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

暇つぶし

比率はいつでも足して 1 とすることができます。
「:」の左右を同じ値で割っても比率は変わらないことから導けます。
例えば、
12 : 4 = 3 : 1 = 0.75 : 0.25
で、最右辺では
0.75 + 0.25 = 1
となっています。
一般には
a : b = a/(a + b) : b/(a + b)
となります。
a/(a + b) + b/(a + b) = 1
です。
そこで、例えば
u = a/(a + b)
とおけば、
a : b = u : 1 - u
となります。

まりも

なるほどです！理解しました！ありがとうございます！！