Question

煜

請問根號3分之一是從哪裡來的 謝謝～～

單元 12 三角比的性質
|120
例題14
如右圖。自塔頂C測得A,B的
俯角分別為45°,60°,
即自A,B測得塔頂C的仰角分
別為45°,60°。
因此,OA = OC=120,
1
OB =
x OC = 40√3.
B
√√3
在△OAB 中,利用餘弦定理可得
AB² =120² +(40√3)² −2×120×40√√3 × cos 30°
x
=4800,
得 AB = 40/3。
D
故兩樹的距離為4073 公尺。
演練14
C
i設屋高CD=x
200 1350
> AC = 2x,BC = 2x
D
△ABC中,
300 D
A
20√2
AB=AC+BC-2ACxBCxcos135°
6²
at
A
45°
boº
30° 0
1600
45
2
B

、B兩點,今在C點測得AC=50公尺,BC=80公尺,∠BCA = 60°。試求,
C
60⁰ SU
c²=
C-= 2500+6400-2×50x80以三
C² = 8900 - 4000
C
c = no
【配合課本例11】
问題 14
ARE
-塔高120公尺,樹4在塔的正西方,樹B在塔的西30 南小明從塔的頂端測得樹4底
邦的俯角為45°,樹B底部的俯角為60°,求兩樹的距離。
居
120
A
*兩點的距離。
120
53
B
45:45:907:江
+0
0A=0C = 120
OB===√XOL=40,53

Answer 1

Ny-Ålesund

三角形 CBO 為 30-60-90 直角三角形，
BO : CO : BC = 1 : √3 : 2 = BO : 120 : BC