Question

happy

数学 微分法の応用

解答の仕方がいまいち分かりません
途中の考え方も教えて頂けると助かります🙇‍♂️

168 f(x) を3次関数とする。方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ
のはどのようなときか, f(x) の極値に着目して記述せよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

グラフで考えるとわかりやすいと思います。
x軸と異なる3点で交わるようなグラフの形を考えればいいですね。
このときの極値の条件を考えると、おそらく答えが見えてくるでしょう。

いろんな極値のパターンを考えたとき、x軸と異なる3点で交わるのは、極値がどのような値をとるときでしょうか。

最終的に「正の極大値と負の極小値をもつとき」という答えにたどり着きますね。

happy

ありがとうございます<(_ _*)>
グラフを書いて解き直ししてみます！