Question

りゅう🌟

［2］問題のイメージはできているんですが，①〜④の式がなぜこのようになるのかわからないです。
教えてほしいです！

PRACTICE･･・･ 54 ③ 3
(1)
−2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。
定義域が
(2) 関数 y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≦5 であるとき,定数a, bの
値を求めよ。タ
| 1
正方
(3) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点 (1,2)
を通るという。 定数 α, b の値を求めよ。

y座標の符号
る。 上に凸
わる。
=座標の符号
る。
座標、y座
を入れ替える
下に凸に変わ
b の値を求
1,2)を
2
y=ab+b
a=b+1のとき __y=α(b+1)+6
[1]
a>0 のとき
yab
この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから,
x=6+1 で最大値 5, x=6で最小値-3をとる。
よって
a(b+1)+b=5
......
①
ab+b=-3
(2)
①-② から a=8
これは, a>0 を満たす。
これを②に代入して b=--1/32
[2] α=0 のとき
この関数は y = b
このとき, 値域はy=6であり, -3≦y≦5に適さない。
[3] α <0 のとき
この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから,
x=6で最大値 5, x=6+1 で最小値-3をとる。
よって
ab+b=5
.....
3
a(b+1)+b=-3
......
(4)
④③から a=-8
これは,α<0 を満たす。
これを③に代入して b= -5/10
7
[1]~[3] から (a, b)=(8, -¹), (-8, -77)
3
(3) グラフが点 (1,2)を通るから
x=-2x+1
(2) x=6のとき
[1]
5
bo
[3]
定数関数
b+1
-3
5 []
06+1
x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けんっぽぅ

こちらでどうでしょうー、分かりにくかったら聞き返してくださいネ！

りゅう🌟

もう一度丁寧にしたらできました!ありがとうございました😊