Question

あやや

これはあっているか教えて欲しいです。
間違えていた場合、教えていただきたいです！

赤組のa,b,c,dの4人, 白組の e,f,gの3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方
は何通りあるか。 (参考: 教 P31)
(1) 赤白関係なく7人が1列に並ぶ。
7/7P7=7×6×5×4×3×2×1=5040通り
(2)赤組の4人が続いて並ぶ。
7!×4!=7×6×5×4×3×2×1×4×3×2×1=120960通り
(3) 両端に白組がくる。
797×7P3=7×6×5×4×3×2×1×7×6×5=1058400通り
(4) 紅組と白組が交互に並ぶ。 (ヒント : 赤白赤白赤白赤と赤白の並ぶ場所を設定し、
赤と白の並び方を考えよう)
aebtcgd
4P4×3P3=144通り
□再提出 □よくできました!
再提出用・
(1)
HABER
●
●

順列 数学a 場合と数の確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽっきー

計算はご自身でやってください。
(1)7!通りで問題ありません。
(2)赤組の4人を１塊と見なして,白組の3人と合わせた計4人の並べ替えかつ赤組の4人同士の並び替えを考えればいいから
　4! x 4!通り
(3) 両端に白組がくるのは3P2通り
　　真ん中5人の並び方は5!通り
　　よって,3P2 x 5!通り
(4)赤組と白組が交互に並ぶのは以下の通り。
　　赤白赤白赤白赤
　よって, 赤組の人同士の並び方および白組の人同士の並び方　
　を考えれば4! x 3!通り

ぽっきー

(2)(3)が(1)より強い条件ですので答えが(1)より必ず小さくなるはずです。そこで間違いに気づくでしょう。

あやや

ありがとうございます！
間違いに気づけてよかったです！