Question

For75

Kが0か0でないかを確かめるのはなぜですか？

4/28 (5/20
基本例題 72 2直線の平行条件・垂直条件
2 直線 2x+5y-3=0
①, 5x+ky-2=0 ...... ② が平行になるとき
■1.114 基本事項 2.8
と垂直になるときの定数kの値を、 それぞれ求めよ。
(C)
CHART OLUTION
2直線の平行垂直 傾きに着目
MOITUIO
平行
傾きが一致
垂直
傾きの積が1
① ② をy=mx+n の形に変形して, 傾きに着目すればよい。
別解 一般形で考えるなら, x+by+c=0, azx+by+c2=0 について
平行⇔ ab2-azb1=0
垂直 ⇔ aa2+b1b2=0
を利用する。(p.114 基本事項3参照)
なぜ?
解答
k=0₂/²k+06²3
試める!!!
2
k=0のとき,直線②はx=
垂直でもないから
5
k=0
直線 ②x軸に垂直で
ない。
2
ゆえに,直線①の傾きは
5'
2直線①, ② が平行であるための条件は
2
5
!--
これを解いて
◆平行⇔ 傾きが一致
k
2直線 ①, ② が垂直であるための条件は
JM
これを解いて
垂直傾きの積があ
2700
別解 2直線 ① ② が平行であるための条件は
25
よって 2.k-5.5=0
よって
k=
ab2a2b1=0
2
2直線①②が垂直であるための条件は
25+5k=0_
よって
k=-2
a142+b1b2=0
INFORMATION
1303
+0=1 #*#0=D)
y=mx+n の形の方程式は,x軸に垂直な直線を表すことができないのに対して, 一
般形 ax+by+c=0 はすべての直線を表すことができる。
0=(x+1)=
2直線の平行・垂直も上の 別解 のように一般形で考えれば,直線がx軸に垂直となる
場合 (6=0 のとき)の考察を省くことができる。
0=(8-01-15
ET-MA
キ
x-x
[三][掛け[て]
-3₁)=1
1000-3-(-5)--1
3)
⑥ 117
となり、①と②は平行でも
5
直線②の傾きは
24
k
ウン 25
k=-
2
k=-2
3章
11
直線

Answer 1

AZ

直射②の傾きは-5/kですが、k=0のときは-5/kが定義されないので別に考える必要があります！