Question

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（2）についてなんですが、なぜ初項を2倍するのでしょうか？赤線のところです、お願いします🙇‍♀️

*591. 初項-200,公差3の等差数列{an}の
とき、次の問いに答えよ。
KS
*605 (1) S の最小値とそのときのnの値を求めよ。
Sとおく
初項から第n項までの和を
(2) S が初めて正になるときのSの値とそのときのnの値を求めよ。
例題 98

よって, Sn が最小になるときのnの値は, n=67
Sn の最小値は,
Ser=/12/3×67×(a'+α67)=1/123×67×(-200-2)=-6767
別解〕 S=1/2n{2×(-200)+(n-1)×3)=1/12n(3n-403)
3
403 3
= n - 193, }(n – 103)-2 (83)
403)²
403
n=
N-
2
6
403
6
=67.16…... より n=67 のときに Smは最小となる。
よって, S の最小値は, S67=-6767
(2) S=1/12n{2×(-200)+(n-1)×3)=1/13n(3n-403)
Sm が正になるのは,3n-403>0のときであるから,
403
n>.
-=134.33......
3
よって, Sn が初めて正になるときのnの値は, n=135
87 そのときのS" の値は,
S135 = 1 ×135×(3×135-403)=135
67
403
1
n(3n-403) >0 C, n>
2
であるから、3n-403>0で
ある。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

和の公式です