Question

8️⃣

中一 数学
回答と解説お願いします🙇🏻‍♀️
大体で大丈夫です！
至急お願いします

?
先生
けいこさん
72 の約数は何ですか?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
です。
では, 素因数分解を利用して, 約数を求める
方法がありますが,どのようにすればよいで
しょうか。
P
2と3が72の約数であることはすぐわかりま
す。
10
数字を2つ使うと,
えられるから
まず, 72を素因数分解すると
72=2×2×2×3×3です。
数字を3つ使うと
数字を4つ使うと
数字を5つ使うと
たいちさん
が考
も72の約数です。
だから,
も約数です。
最後に,も約数であることを忘れてはいけ
ません。 このように, 素因数分解を利用して
約数をもれなく求めることもできます。
正の数
正の数
【考え

(コラム)
エラトステネスのふるい
素数は、次のような方法で求めることができます。
3
Y
4
5
6
(1) 1は素数ではないから, 斜線を引
いて 1 を消す。
9
7
11
10
12
14
16 17
15
(2) 2は素数であるから,○をつけて
残す。
13
18
19
20 21
22 23 24
25
26
28
29
30
2 以外の偶数はすべて2を素因数
としてもつから, 素数ではない。
よって, 2 以外の偶数を斜線を引
いて消す。
31
32
34
35
36
33
4453 0
37
38 39 40
41
42
43
44
45 46
47
49 50 51
52 53
54
60
(3) 残った数のうち,最も小さい3は
素数であるから、 ○をつけて残す。
3以外の3の倍数はすべて3を素
因数としてもつから, 素数ではな
い。 よって, 3以外の3の倍数を
斜線を引いて消す。
55 56 57 58 59
61 62
63
64 65
66
67
68 69 70 71
72
735415 STO
76
77
78
4) このような作業を続ける。
79
80 81 82 83 84
最後まで残った数が素数となる。
85 86 87 88
89
90
95 96
91 92 93 94
97 98 99 100
右上の表を使って,
100 以下の素数を
すべて求めてみま
しょう。
このような作業を, 何
の倍数まで続ければ
いいのかな。
先生
の方法は、紀元前200年頃、ギリシャの数学者エラトステネスが発見し
とされている方法で, 「エラトステネスのふるい」とよばれています。
2
8
48
たいちさん

#正負の数 #中一 #自然数 #数学