Question

よぐ

２次方程式の解の公式について質問です。画像の青い四角の中の公式はx=-b±√b²-4ac/2aと比較して、どのようなときに使われるのですか？また、b=2b'と置く理由、意味なども教えてくれると嬉しいです。

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2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は, 解の公式において 6=26′とお
くことにより,次のようになる。
-26' ± √√ (26¹)² - 4ac
-26′±√46'2-4ac
x=
=
2a
2a
-26′±2√ 6'2-ac -b'±√√b²-ac
=
2a
a
4をくくり出す
A
よって、次の公式が得られる。
4(62-4ac)
2次方程式 ax2+26'′x+c=0の解は,b^2-ac≧0のとき
-b'±√√b²-ac
x=
a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イカロスつばさ

上の式のbに当たる部分が偶数の場合、青の箱の公式が使われます。
理由としては解説にもある通り、b=2b'としないとしても結局は分母分子で約分して青の箱の公式を使ったことになるため、時短の目的で使われます。
試験等でb=2b'とするかしないかで、一行省くかそうでないかの違いです。ぜひ覚えておきましょう。

よぐ

わかりました！ありがとうございます！