基本例題 2 速度の合成
流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。
この川を、静水上を4.0m/sの速さで進む船で
移動する｡
60 m
72m
(1) 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点A
と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り
に要する時間 [s], [s] をそれぞれ求めよ。
8
(2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。
◆(3) (2)のとき, 川幅60m を横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。
指針 (2) 船(静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが、 川の流れと垂直になればよい。
調圏 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は [注] 川を横切る船は,
BAの向きに 4.0+(-2.0)=2.0
へさきの向きとは
95
60°
72
異なる向きに進む。
m/sだから
= 36s
2.0
(3) 合成速度の大きさを
4.0m/s
下りのときの岸に対する船の速度は
[m/s] とすると,
A→Bの向きに 4.0+2.0=6.0m/s
だから
= 12s
直角三角形の辺の比より
v=2.0×√3m/s
72
6.0
この速さで 60mの距離を進むので
60
60x√3
=10√3s
2.0×√3 2.0×3
(2) 船が川の流れに対して直角に進むの
で、右図のように, 船 (静水上) の速
度と川の流れの速度の合成速度が
川の流れと垂直になる。ここで,
△PQR は辺の比が1:2:√3の直
角三角形である。よって8=60°
ここで,31.73 として
t=10×1.73=17.3≒17s
[注 √3=1.732... や, 2 = 1.414…. など
の値は覚えておこう。
2.0m/s
4,5,6 解説動画
2.0m/s
V
7.09
P2.0m/s
