Question

イソ

紫で丸してある方の問題が、なんでこんな考え方をするのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

x+y+z=14を満たす目然数x,y,zの組の
個数は
通りある. また, x+y+z=14を満
たす負でない整数x, y, zの組の個数は | ■ 通
りある.
(02 金沢学院大/改題)
1234
19
999
9999999
AAAAAAAA
23
13
| 2 | 3
1をどこに入れるか。
自然数x,y,zの組の個数は上記の2つのを入れる場所
を選ぶ方法の個数と等しいので
13C2=183:12=78(通り) #
1234
90000000000000
負でない整数a,y,zの組の個数は
○14個と12本の並べ方の個数と
等しいので
16.15
120(通り)
2
161
14!2!
#

場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

負でないという事は0でもいいので3つの区間のうち1つも〇が入らなくても良いです。
なので14この〇と二本の棒の並べ方でx,y,zを割り振ることが出来ます。(その並べ方とx,y,zの組が1対1対応)

ふぃる

訂正
×入らなくてもいい
〇入らないこともある

Answer 2

こう

こらは、よく言われてる重複組み合わせの問題ですね。
わたし的には、この式と同じ意味にはなりますが、
上のやり方と同じように考えて、16C2で処理してしまいます。