Question

star詠嘆星空

求解26題感謝！！

( 6 若三角形中,有兩邊長的和為6,其夾角為60°,則此三角形面積的最大值為
何?
5
(A) √√3
(B)
(C)
(D)
A
9
4
11
4
7
2
后

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

兩邊長x,y
x+y=6…⑴
y上的高=(✓3/2)x
三角形面積=(✓3/4)xy
⑴代入上式，只剩一未知數，配方即得最大時的y或x

另解
利用算幾不等式
a,b>0
(a+b)/2≧✓(ab)
等號若且唯若a=b時成立

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帶入上式不是變方程式誒
要怎麼配方啊！

線上上課都在線

同意一件事：xy最大時，三角形面積最大，這樣我算式比較好寫
原則：有加有減，多加減回
xy=x(6-x)=-(x^2-6x)=-(x^2-6x+9)+9=-(x-3)^2+9

三角形面積=-(✓3/4)(x-3)^2+(9✓3/4) x=3時最大

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可以再說一次最後一行嗎？
只剩最後那邊不清楚😅😅

線上上課都在線

y=三角形面積=-(✓3/4)(x-3)^2+(9✓3/4)
x=3時y有最大值9✓3/4

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非常感謝啊！