數學
高中
已解決
不太懂為什麼算式是這樣 🥺
型,透過
平方法是由高斯等數學家所提出的,關鍵的想法是:
使得資料點到直線L的鉛垂距離的平方和最小
(因此稱為最小平方法),以一個簡單的例子說明,
觀察圖 14, 散布圖上有資料(1,1),(22),(3,6),設,對人的最適直線方程式為:
1:y=a+ bx,則三點到此直線的鉛垂距離的平方和為
di +d2+d;? = ((a+b) – 1)2+ ((a+2b) – 2)2 + ((a+3b) – 6).
-
上式經過配方後(詳細過程請見附錄5),可得
5 5
d+d+d=3(a+2b-3)+2b
+216
3
+
2
2
了的
L: y=a + bx
-
/
(
(3, a +36)
|(3, 6)
6F
da
5
二為
4
3
(2, a +2b)
dl
.(2, 2)
2
1 1
di
/1,1
((1, 1)
(1, a+b)
0
-
1
2 3 4
圖 14
計算量相當大,但若先考慮標準化
解答
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