Question

sei

正の約数の個数を求めよという問題で
例えば、360の正の約数の個数を求める時に
360=2³×3²×5
360=2³×3²×5
であるから，正の約数の個数は
4×3×2=24 個という公式？が成り立つのかが分かりません…
素因数分解をして なぜ約数が分かるのかが分かりません…出来れば 分かりやすく教えてください！！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽっきー

約数なので360を割り切れる自然数の個数を拾い上げれば良い。
そのとき,360の素因数分解をしてばらばらにして考えると
2の素因数は3個
3の素因数は2個
5の素因数は1個であるから
360は2で3回まで割り切ることができ,3は2回,5は1回まで割り切れる。
したがって,2で何回割り切れるか,3で何回割り切れるかを考えると
2は0回から3回までの4通り
3は0回から2回までの3通り
5は0回から1までの2通り考えられるから約数の個数は
4x3x2＝24個存在することになります。

sei

ありがとうございます！！！