Question

つなたろう

なぜこの部分が等差数列だとわかるのですか？

(z座標もy座標も
(2) Dに含まれる格子点の総数をn
青講
カは様々なレベルの大学で人試問港として出題されてい
こちらを
った解答は(別解)で確認してください。
解答
2n
直線 z=k 上にある格子点は
=k
2n-2k
の(2n-2k+1)個.
座標だけを見ていくと,個数がわかります。
(2)(1)の結果に,k=0, 1, …, n を代入して,すべ
て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数。
注
0
2(2n-2k+1)
(等差数列
k=0
n+1
2
{(2n+1)+1}
等差数列の和の公式
=(n+1)?
注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を寿
しているので,(a+an) (→ 111)を使って計算していますが,もも
ろん,2(2n+1)-2k として計算してもかまいません。
k=0
k=0

数列 格子点 等差数列 等比数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

yoshi

等差数列は
An+1 - An　 = d　　
としたときにdが一定である数列です。
An = 2n-2k+1としてAn＋1を求めると、2(n+1)-2k+1=2n-2k+3となります。
An+1 - Anに上記式を代入して計算すると、(2n-2k+3) - (2n-2k+1) = 2
となり、nによらない値が出てくるのでこの式は等差数列だとわかります。

つなたろう

遅くなってすみません！！
ありがとうございます😊