Question

🫠

【数学II】
この問題が分かりません！途中まで解いてa＝-1、b＝0という所まで出来たのですが、このP(x)をもっと楽に展開する方法はありませんか？

1.
4, 6を実数とする。xの整式*+ax+a+bをx*+*+2 で割ると余りが2x+1である。
このとき,4=
であり、P(x)=(**+ax+a+b)°をx?+*+2で
|である。また。(=)の様はP(=)-
割ると余りは
である。ただしiは虚数単位である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Uran

P(x)の次数が大きいので、展開すると余計分かりにくくなると思います。
(整式)=(割る式)(商)+(余り)と表して、
写真のように変形を行うと、
実はP(x)=(x²+x+2)(商)+(余り)の形になります。

3行目以降はエの解法ですがまずはやってみてください。

Uran

追記
1行目から2行目の式変形の後、(2x+1)(x^4-x-1)²が
x²+x+2で割り切れないかどうか確認する必要があります。割り切れなければその式が余りとなります。

🫠

ありがとうございます！とても分かりやすかったです✨