Question

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数Bの数列の問題です。なぜ赤マーカーのような形になるのか分かりません😢😢

|77 初項1, 公差3の等差数列を, 次のように1個, 2個, 3個, …
と群に分ける。
1|4,7| 10, 13, 16 | 19,
(1) 第n群の最初の数を求めよ。
(2) 第n群に含まれる数の和を求めよ。
(3) 148 は第何群の何番目の数か。
経習 (1) もとの等差数列の第n項は
n>2のとき,第1群から第(n-1) 群までに含まれる数の総数は
1+(n-1).3=3n-2
1+2+3+……+(n-1)= が(カー1)
よって, 第n群(n>2) の最初の数は, もとの等差数列の第
-1)+1} 項であるから
ロー1+1-2=-3e+2
3
この式は n=1のときにも成り立つ。
1
したがって,求める数は
(3n-3n+2)
2
T山のm

数b 数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

菅原蓮

上の行に「第1群から第(n-1)群までに含まれる数の総数はn(n-1)/2」
とあります。
第n群最初の数は第(n-1)群の最後の数の次の項なので、第(n-1)群までの合計項に+1をすれば第n群最初の項です。

第1群から第(n-1)群までに含まれる数の総数については、
1+2+3+······+(n-1)→初項1、末項(n-1)、項数(n-1)の等差数列の和なので公式に当てはめるだけです。