Question

Phy-M

基礎問題精講 数学Ⅲ 演習問題8についてです。
【極座標】点A(√3,π/6)、B(2,π/3)、C(2√2,7π/12)

「(1)AB、BCの長さを求めよ。」という誘導があり、
直交座標を用いてAB、BCの長さを求めます。
(回答では余弦定理を用いていました。)

「(2)△ABCの面積を求めよ。」とあったのですが、
S=AB×BC×sin∠ABCを用いる際
∠ABC = ∠ABO + ∠OBC = π/3 + π/2
とだけ書かれており、∠ABOと∠OBCを
どう求めたのかが記載されていませんでした。

自分は(1)で直交座標を用いていたので
内積を用いてsin∠ABCを求めたのですが、
何か単純な方法があるのでしょうか。

勘違いをしている可能性が高いのですが、
教えてくださると助かります。

極座標

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ましゅまろ☆

辺の長さが分かり
辺の比から
定番の2つの直角三角形の存在に気づいて
角度を決めてますね。

Phy-M

全く気づきませんでした！
やはり初歩的な内容でしたね。
ありがとうございます😊