AABCの内部に点0がある。頂点 A, B, Cと0を結ぶ直線が
CQ:QA=3:2, AR: RB=2:5 である。
チェバの定理 メネラウスの定理
向かい合う辺と, それぞれ点P, Q, R で交わるとき
POINT
30 チェバの定理
R
Q
BP CQ AR
=1
PC QA RB
0
1例40| チェバの定理の利用
B
P
右の図の △ABC において,
BP:PC を求めよ。
R
Q
0
B
P
C
解答 チェバの定理より
BP CQ.
AR
=D1
PC QA RB
頂点B→交点P→頂点C→
交点Q→頂点A→交点R→
頂点Bのように1周するとよ
BP 3 2
=1
PC 2 5
よって
い。
BP_5
ポより
BP:PC=5:3
基本
コ151 下の図のAABC において,
口152 下の図の △ABCにおいて,
AR:RB=5:7, AQ=QCである。
CQ:QA=1:3, BP: PC=7:4である。
AR:RB を求めよ。
BP:PC を求めよ。
A
A
3
7
R
0
B
P
C
B
P4 C
第2章
