Question

な

こんにちは
新高校一年生です
三角比の相互関係の公式について質問です。
三角比の相互関係で、写真のような公式が教科書で紹介されていたのですが、これらの公式はいつ使うのでしょうか。
私的には、これらの公式を使うよりも、写真2枚目のようにサイン、コサイン、タンジェントのいずれかがわかっているのなら、三平方を用いて、その他の値を求めた方が暗記の手間もなく、楽な気がします。
是非、この公式の使い道を教えていただきたいです🙇‍♂️どなたでも回答を宜しくお願いします

Sin°0
cos'0
1
Cos?0
sin0
15 tan0=
であるから
COs O
+1
1
1+tan?0= -
cos'0
【注意】(sin0), (cos0)", (tan0)° を,それぞれ sin'6, cos'0, tan'0 と書
200
以上をまとめると, 次のようになる。
三角比の相互関係
sin0
1 tan0=
1
Cos 0
3 1+tan'0=-
cos'0
2 sin'0+cos'0=1

140
第4章|図形と計量
例題
3
のとき,sin0と tan0 の値を求めょ
3
2
0は鋭角とする。cosθ=
解
等式 sin?0+cos'0=1 から
2
cos 0=ミ
3
2
5
2
sin°0=1-cos'0=1-
3
(ー品
9
3
5_V5
sin0>0であるから sin0=
ニ
V9
3
0
V5
2_V5
2 m
sin0
2
また tan0=
COS O
5
ニ
3
3
練習 .. 0は鋭角とする。 sin@, cos0, tan0のうち1つが次の値をとるとき,
0200
D20
8
他の2つの値を求めよ。
2
(1) sin0=
5
(2) cos0=
3

三角比の相互関係

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

るに

sin²θ+cos²θ=1は、移行して、
sin²θ=(1-sin²θ) か cos²θ=(1-sin²θ) にして使うことがよくあります。
例えば、
y=sin²θ+cosθ だったら、
y=(1-cos²θ)+cosθ
y=-cos²θ+cosθ+1
のようにして、sinθかcosθだけの式にする時に使います。

1、3の公式は高1だとあまり使う機会がないと思いますが、高2で三角関数を勉強した時に使います。

なので、公式を覚えるために使ってみるのもいいと思います。

な

ありがとうございます！！！！！！
なるほど、これらの公式は役に立つときがでてくるんですね！しっかり使って覚えていこうと思います。本当にありがとうございました🙇‍♂️