Question

A💌

私は今まで、三角比を求める時写真一枚目のやり方で解いていたのですが，三角比を拡張した場合、どこが知りたい角なのかわからなくなりました💦これはもう筆記体の方も使って考えていく（暗記）方がいいのでしょうか？

0=Opposite (知りたい角の対辺)
h=Hypotenuse (斜辺)
a=adjacent (隣辺)
Sin の角を知りたいときはSO/h (知りたい角の対辺/
斜辺)
Cosの角を知りたいときはCa/h (隣接辺/斜辺)
Tan の角を知りたいときはTO/a (知りたい角の対
辺/隣辺)

それでは,半径rの半円による拡張された三角比の定義を次にまとめ
OPは動く半径,すなわち "動径” と呼ばれることも覚えておこう。
sine=ニ, cos0=, そしてtan0=D2 (xキ0) となるんだね。ここで、rは
図1()においても,筆記体3, C,tで考えればいいんだね。だから…,
このとき,角度0についての3つの三角比 sin0, cos6, tan0 はどうなる
x
さア,ここまでくると,この場
図2 三角比の拡張
合、動径OP は図2に示すように
y
P(x, y),
0が90°以上になっても三角比
sin0, cose, tan0 を定義でき
C3
るんだね。つまり,0を0°s0s
rx
180° の範囲にまで拡張して, 三
角比を定義できるようになった
んだ。図1(i)と図2に示すよ
図3 第1象限と第2象限
第2象限
4
うに,
第1象限
0=90°
0= 120)
0= 135)
0= 150%
0= 60°
0= 45°
0= 30°
(i)0°<0<90°のとき, xとy
は共に正だけれど,
(i)90°<0<180°のとき,x
0= 180°
10=0°
x
は負,yは正になることに
55
気を付けよう。
だいいちしょうげん の かく
そして,図3に示すように0°<0<90° の範囲の角度θを“第1象限の角”,
だいにしょうげん の かく
えいかく
または“鋭角”と呼び, 90°<0<180° の範囲の角度θを “第2象限の角”,
どんかく
または“純角”ということも覚えておこう。また,図3には,0=0°, 30°,
43,60°,90°, 120°, 135°, 150°, 180°の主要な角度と,それぞれの動径の位
置を示しておいた。
示すよ。
177
CU
集合と論理
次関数
図形と計量
データの分析
数と式

図形と測量

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れい

よく分からないけど？三角比の定義は直交座標上の円だよ？

れい

そこから三角形を出して分かりやすくしてる
cos→X
sin→Ｙ
と、、、

A💌

三角比の定義は直交座標上の円
とはどのようなことでしょうか？

Answer 2

なむる

0°より大きく90°未満の三角比を調べるときは、直角三角形の定義で十分でした。しかし、その範囲を超えると、まず直角三角形が準備できません。ゆえに、直角三角形の定義において、0°以下90°以上の角の三角比は「定義されていない」です。そのような角にも三角比を定義できるように、単位円を用いた定義を新しく考えることで、定義を拡張したわけです。

ですから、拡張前の定義で0°より大きく90°未満の角の三角比を知ることは出来ません。拡張後の単位円を用いた定義を使ってください。

Answer 3

みなみ

0°〜90°ではそれでなんとかなっていても、
拡張するとその説明では無理です。
座標による定義で認識し直してください。

とにかく
sinは「動径の長さ」分の「y座標」
のような定義を押さえてください。
これは定義なので頭に入れるしかありません。

筆記体は補助的には役立ちます。
筆記体は拡張時の覚え方というわけではなく、
あくまで0°〜90°において向いている覚え方であり、
それがきちんと押さえられれば、
拡張しても同様に覚えやすいというだけです。