Question

寧々

数列の極限に関して質問です。
写真一枚目(93番)の問題で指数の偶数か奇数かによって場合分けする際、2つの極限が一致しない場合極限は存在しないと答えます。

一方、写真二枚目(104番)の(2)のように公比(？)の値を絶対値が1より小さいか大きいかで場合分けする際、2つの極限が出てきたら極限が2つになります。

この2つの違いがよくわからないです。理由を教えていただきたいです。よろしくお願いします。
長文失礼しました🙇‍♀️

93/教列 1万ヶ( mre)
デイの極膜をギのよ。
n(n+2)
キュ
km
km
Fm 1号
Tta
(1) neamiaと主 (
mT然歌)
hm [ Selt)". n(iez)?
(11()よ) 極帳な ( 4.
5オ1.126
[11) ne gm|のと王
(ma然飲)
neut2)
Am i9+(-1)"、ucutz)
ラ-1:1を4

104
p50. p121~する。 aに1. anee pan+ pon (no 1,2.3 )で反義よる教列があみ。
(1)Amを求めよ。
Bast = pan+ P
_antl
ITm
an
こ求のよ。
Cかiけるし
Durt!
an
-p(m)
)pr.
phlenle Pe
hイ2
ant P)
prlauntie p. pan P
-pn.
1-p2nt1)
PI1-p2n)
-Fp
Fau Bu とおくと
Aunte pian P
二)- P'e P
feri-- Pl an)
4-Pa =P
-11-円)2P
P
Pキさ1より1-Pキ0
Pキのキリ。
(3)(Pi<|aと主すなれち -1<p<o,o< P</のとま
Lim p> 0
よ7 列{-)は 和頭(A)音.
P--P*
PP-P
T-P
ーP
y 2f
区 TA
an+l
an
(1) p>1 すなれち
『-P
p<-l、1<p のとま
L -0
な比pの等化数列たから
bn
-P
ant!
Iim
レa
-P-pou
Am
ムッ-P(-pon)
Aom - p2
P( -1)
-P
an
P-Pps
-P2
2/
キャ(学
-P
-pl
P
ant!
P'an- bn
Aim
An
市1 -1KPco. 0<P<l のとま )
P( pe-t. kPのとえ )
pu.
2(-P)
Lp
TeP)-prt
au P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

n→∞の時の収束先が一つあること。
一番目はnが偶数、奇数で極限が一つに定まらない。
２枚目はpはnに依存しない単なる定数なので。
pによりそれに対応する極限が一つに定まればよい。

寧々

納得しました！分かりやすくまとめて教えてくださり、ありがとうございました😊