Question

こば

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか？？
またそれはなぜでしょうか？？

(2) n°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。×o
(1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。
の約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。
(1) 3個
(2) 6個
X9
既知の問題に帰着 素因数分解
N=がq"r"
N の約数の個数
(1] 例題 226
例題227(1) N =[
(Z+ 1)(m+1)(n+1)…個
3個
(2) N =[
-6個
どのような形になればよいか?
条件の言い換え
「2] n°-2n=8= (n+2)(n-4) が素数
n+2
1
素数
ベ-1
|-(素数)
n-4
素数
ー(素数)
とならなければいけない。
1
Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ
11
解(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素
数pを用いての形で表されるから
22, 3°, 5°, 7° の 4個
う(時)
がの正の約数は1, p, が
の3個である。
(2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ
の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され
o ot
0
がの正の約数の個数は
(5+1) =6 (個)
がgの正の約数の個数は
(2+1)(1+1) =D6 (個)
る。
(ア) がの形で表される 100以下の自然数は
25 の1個
3 = 243 > 100
(イ)がgの形で表される 100以下の自然数は
2°.3, 2°-5, 2°.7, 2° 11, 2°·13, 2°. 17,
22.19, 2°-23,3°.2, 3°·5, 3°.7, 3°·11/
5°.2, 5°-3, 7°.2
(ア,(イ)より
の 15個
1+15 = 16 (個)
思考のプロセス

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かかし

後者でも良い。なぜなら意味が変わらないから。