Question

CC

想請問這題，謝謝！
答案是√29、√89

刀
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2
1. 小國手上有個對稱的屋頂形狀的五面體玩具,如右圖,其中
D
E
AD = OD,且 OABC 是長方形,他用尺量測各邊的長度,
得知AB =10 公分, OA=8公分, DE =6公分,最後小國
將長方形 OABC平放於地面後,量得E點到地面的垂直距離
是3公分,這時雙胞胎弟弟小康就問哥哥小國:「那AD的
長度是幾公分?還有AE的長度又是幾公分呢?」這時小國
發現 AD和AE的長度都不是整數,雙胞胎兄弟只好求助於學過根號的姐姐小辰,
聰明的你,也幫忙試著求出AD和AE的長度吧!
(各5分)
A
2B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

如圖，
原本以為三角形是垂直於地面的，結果發覺不是。
因為AB 的長度與 DE 的長度不相等
--> 三角形往內傾斜。
對稱的緣故，上下相差 10 - 6 = 4
所以兩邊各往內傾斜 2，也就是紅線的部分。
白線就是題目所說的高 = 3
所以三角形底邊BC的高 = √13，底邊的一半是 4
--> BE = AD = √(13+16) = √29 #

再來看另外一張圖，那些點在底面長方形的相對長度，
--> A 到垂足的距離 = √(64+16) = √80
AE：還要在算上高 = 3 --> √(80+9) = √89 #