Question

まる

いつも増減表に±を入れる時に10など大きめの数字を入れて調べてるのですが今回のような絶対値が入った時の確認方法が分かりません
可能であれば10などの値を代入した場合を用いて±を決める方法があれば教えてください

2 y=/(x)のグラフでx軸より下側の部分をx軸に関して
O 絶対値 場合に分ける の方針なら, 下の検討参照。
204 絶対値記号を含む関数のグラフ
基本例題
31
DOOO0
11
リー(x)|のグラフは次の手順でかく。
ソーf(x) のグラフを増減表を利用してかく。
12
基本 202
重要 210、
じ方針で進める。
Ad
ート
対称に折り返したグラフをかく。
6章
y=f(x)
長を作る
田情報
「解答
のとする。
2
y=x°-x°のグラフとx軸の
共有点のx座標は, y=0 と
xーx=0
x°(x-1)=0
x
0
っ
ト
ア=3x°-2x
=x(3x-2)
3
y
0
0
して
-1) (x-3)の
極大
極小
ゆえに
=0 とすると
2
x=0
y
4
0
よって
x=0, 1
27
3
0の増減表は右のようになる。
-ーxのグラフは, ①のグ
1ラフのy<0の部分をx軸に関し
て対称に折り返したものである。
よって,グラフは 図の実線部分。
火物より下になった
とこ3をおりガえす
3
27
1
4
2
27
3
こなる。
(検討yが存在しない点の極値
デーズ=x(x-1)であるから
] x<1のとき
2
0
1
x
3
のグラフ
ソ=ー(x°-x°)
y
0
0
よってy=-3x"+2x=-3x(x--)
極小
0
極大
4
0
y
27
2
y=0 とすると
*=0, -(x<1を満たす)
3
*く1のとき, yの増減表は右のようになる。
12] x21のとき
ゾ=3x-2x=3x(x-)
y=xーx
e1のときy>0であるから,x21 でyは単調に増加する。
, 12] から,上の解答の図のようなグラフが得られる。
Cp.327 EX13
2関数 y=|-x+9x|のグラフをかけ。
204
6関数の増減と極大·極小
K
K
K

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れい

三次関数の場合x^3の係数につくのが
正なら［↗︎］［極大］［↘︎］［極小］［↗︎］のように最終的には右上に向かうグラフ
負なら［↘︎］［極小］［↗］［極大］［↘︎］となり
最終的に左下に向かうグラフとなります。（極大や極小がない場合は真ん中の矢印などなくなる場合がありますがほぼこれです。）なので関数の覚えるというか関数の意味を理解すればわかるとおもいます！
絶対値は中身がプラスの場合とマイナスの場合があるのでその二つの関数に10代入すれば確認はできると思います。この場合だと（x^3-x^2）と -（x^3-x^2）
に10代入したら増減表の通りになると思います。