Question

HAR

この矢印は覚えないといけないですか？
誰か心優しい方教えてください🙏

84 -4プロセス数学I
*=0
1
V3
S(x)%=0 とすると
1
/(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように
なる。
"a)%=0 とすると =±
"(x) =0 とすると
10
1
1
V3
V3
0
V3
V3
X
0
(3) f(x) =Dxe* とする。
0
0
変曲点
f'(x) =0 とすると
f"(x) =0 とすると
f(x) の増減やグラフの
なる。
変曲点
極大
f()メ
また
lim f(x) =0, lim f(x) =0
X→-0
ズ→0
-2
よって,x軸はこの曲線の漸近線である。
以上から, グラフの概形は[図]のようになる。
x
f(x)
参考 関数 f(x) =ー
参考 関数 (x) =-
-はf(-x)=f(x) を満た
+1
f"(x)
0
2
変曲
すから,関数 y=f(x) のグラフはy軸に関して
対称である。
f(x)
(2) f(x) =e-** とする。
e
f(x)=-2xe-f, f"(x) %=D2(2x?-1)e-"
f(x) =0 とすると
f"(x) =D2(2x°-1)e-x
また
lim f(x) = «
X→0
x=0
さらに, lim f(x) 3 |
f"(x) =0 とすると
X→-0
曲線の漸近線である。
以上から, グラフの排
(4) 関数の定義域は xキ
x=±-
V2
fx) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように
なる。
x2-3
f(x) =
-とする
ma
X
1
x-2
f(x)
V2
0
1
あるから
2
2 2
3_4/
||○| 3_4
曲 3_4

微分法の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まーさん

考え方を一応書きます。
1回微分するとxが微小増加時のyの増加量が分かります。(これが傾きと呼ばれる)
つまり微分をすれば、微分した物の増え具合がわかるわけです。
同じように考えると、1回微分して出した傾きをもう一度微分すると、傾きの増え具合がわかるわけです。

例)傾きは正だけど、傾きの増え具合は負ってことは…？

図を参考に考えてみてください。納得できれば意外とわかりやすいことです！

まーさん

暗記も大切ですが、仕組みがわかれば数学は楽しくなります。
勉強頑張って下さい！！

HAR

よくわかりましたありがとうございます！

Answer 2

nAo_san

先ほどの答えたような気がするのですが、覚えてください。一様その場で考える方法も有りますが、覚えた方が手っ取り早いです。
一階微分の符号が
+の時は↗︎
-の時は↘︎
と言うことを覚えていれば、
２階微分の符号が+か-かで、この直線がどう曲がるかを覚えるだけなので、そう難しくはないですよ。

Answer 3

はるか

覚えるというより、矢印は書かないといけません。
それが増減表の定義です。