Question

hanan

この問題で、輪を作ると書いてあるのに(2)(3)で円順列にならない理由を教えてください。いまいち理解できません…

6人の並び方は全部で何通りあるか.
「青親と4人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき,
(3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通
両親の並び方は父の位置を固定すると, 母の位置も固定されるから1通り.子ど
Check
題
187 円順列2)
2)
3)
(岐阜女子大·改)
もの並び方は順列で考える。
え方
りで,他方は順列で考える。
(6-1)!=5!=54·3·2·1=120 (通り)
lo父の位置を固定すると,母の位置は1通り、
残った4人の子とどもたちは, 右の図の国~国
に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順
列と同じなので、
P=4!=4·3-2·1=24 (通り)
よって,
両親だけでまず
4
考える。
3
後から子どもた
ちを考える。
を
母
1×24=24 (通り)
00)
(3) 父の位置を固定すると,他の男性(息子)2
人の並び方は,2通り.
残った女性3人は,右の図の①~③に入る
がこれは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ
なので、
P3=3!=3·2-1=6 (通り)
よって,
男性だけでまず
考える。
後から女性を考
える。
(男)
2×6=12(通り)
第6章
) り
る人博も
Focus
図をかいて円順列になるものとならないものを区別する
足)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ
ることに注意する。(2通りとは考えない.)
また,円卓に座るなど円順列を1人を固定して考え
るときは,自分がその円卓 (円順列)に入ったとして
イメージするとよい。
母

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みなみ

輪を作る→円順列では必ずしもなくて、
1つずつずらしたら(=回したら)同じものになるとき、円順列です。まあ、そこまで円順列かどうかにこだわらなくてもいいですが…。

(1)では、たとえば反時計回りに123456と並べて1通り。
それを全員回しても、さっきのと同じになります。
こういうとき、円順列です。

(2)では、1234を回したとき、また同じ並びになるかといえば、なりません。
1が父の左隣だったのが、右隣や母の右隣に来たら、
それはさっきと異なる並び方です。
こういうのは円順列とはいいません。

Answer 2

嗚呼

円順列ですよ。
円順列は1人固定というのを念頭に置いておいてください。