Question

ゆー

数学的帰納法の問題です
n=k+1のときの左辺の式の変形が出来ないので教えてほしいです！

XXア
の
D回医
250 nは自然数とする。数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
2
3 2
+4
2
3
3
+3
2
3 2-1
+n
2
(G)=2(n-2)
2
x2)(n+1)(n+2)(n+3) (2n)=2"*1·3·5·· (2n-1)

[1], [2] から,すべての自然
成り立つ。
(2) [1] n=1のとき
数
nについて(A) が
左辺=1+1=2,右辺=2'.1=2
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 「S
245
T味 &=2*·1·3 (2k-1)

が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの
(A)の左辺は
(友+2)(k+3). ..…
(2k) (2k+1(2k+2)
k+1
(2k+1)(2k+2)
1
k+1
AGI+40
ミ=k+1 のときの(A)の右辺は
24+1.1-3-5… (2k-1)2(k+1)-1}
であそ
=2*+1.1·3·5 (2k-1)2k+1)
よって, n=k+1のときも(A) が成り立つ。
1, [2] から,すべての自然数 nについて(A)が
成り立つ。
「強(A)d 1+
ヒする

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いおり

個人的に1行目の式が難しく感じたので、そこを重点的に書いてるつもりです！もし、k+1に置き換えるのが難しい場合、少し前に戻って書き下すのがいいかもしれません♪
もし全然違ったら、ごめんなさい🙏

ゆー

もしかして写真つけ忘れてたりしますか…？

いおり

そんなばかな…
忘れてましたwすみません🙏

ゆー

すごくわかりやすかったです！
ありがとうございます！