Question

Hal

請問倒數第三行：k^2+k+1+k從何得知

3.
0
EZ Sn=1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1 »
Si=1
S2=1+2+1=4
S3=1+2+3+2+1=9
(1) 試求出SS 之值。
(2) 請推測 S. 的值,並以n表示。
(3) 利用數學歸納法證明你的推測成立。
(1) S4 = 1+2+3+4+3+2+1=16
ss=1+2+ 3+ 4+ s +4+3+2+1 =15
2
十
十
(2) Sn = k²
(3) 当h=\, i = | 成立
2 nk of Ep 1+2+3+-+(K-1)+k+ (44) + ... + 3+2+] = k*
Jn=k+1 E st = 1H2t3tant kt (k+1)+ k + - + 3+2+1
4.
試求出1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n(n+1)(x+2)
之值。t+Filt
(K'+k)(k+2) An= n(n+1)(n+2)
=b+ab+1
=x² + zkřkt2k n
=+2
= (1+1)²
= x + 2 1 ² 4 4
,
į kok+1)/(k+2) = 2 R'U BË K+23
-

Answer 1

Wuguchi

(1+2+….k)+(k+1)+(k……+1)
=( k(k+1)/2 )+(k+1)+ ( k(k+1)/2 )
=k(k+1)+(k+1)
展開就知