Question

tkhsre

なぜ②÷①をするのですか？

*U
する。
C見 (
(1) 2数の最大公約数が14で, 最小公倍数が210 である。
(2)) 2数の和が63 で, 最小公倍数が 108である。

m=Ga, n= Gb (a, bは互いに素)と表すと
和 m+n=Ga+Gb=63
k
は整数なG(a+6)=63
(2) 最小公倍数
……·0 =3°×7 +m
Gab=108 …② =3°×2?
27x4
の-0より,
%3(n-3n'
Gab
G(a+b)
108 _12
63
ニ
7
ab
12
3n
a+b
7
12 と7は互いに素より, a+b=7, ab=12 (1+nS
+1.3€n)
b=7-a を ab=12 に代入して
と表。
a(7-a)=12, a"-7a+12=0
(a-3)(a-4)=D0 ゆえに a=3, 4
n3
これより(a, b) =(3, 4), (4. 3)
n+
m<n だから a<bより a=3, b=4 nd+(+
したがって, m=9×3=27, n=9×4=36 ~8る
よって,(m, n)=(27, 36) 舎
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