Question

hana

⑵のt≠1/eの意味がわかりません。教えて欲しいです

(120 分)
文のT
(1)x21のとき, 不等式2/x>1+ logxが成り立つことを証明せよ。
人 8L1回土日 の 団中学国
1
(2) 関数y=xlog x (x > 0 )のグラフを曲線Cとする。定数aに対し,曲線。
す
の接線で点(a, 0)を通るものは何本あるか。
高人es 日 あ
(3)(2)で定められた曲線Cとその傾き2の接線および直線*=e-2で囲まれ
た部分の面積を求めよ。
ずなお まで ささり
6見心代良 こき 田 否賛 豆対する
感葉 B1ケ本日

よって,f(x)はx21で単調に増加し,f(1) =2-1=1>0であるので,
解答(1)f(x) =2Vx - (1+logx)(x21) とおくと
are
ciety
less
1
1_Vx -1
Vomil
inil
S(x) =
Vx
dult
三
x
x
O
f (x) >0 04
2/x>1+log.x
『ラ
21のとき
(0
2
すなわち
(証明終)
一本0
(2) y=xlogx よ り
c上の点(t, tlogt) における接線の方程式は
yーtlogt= (logt+1) (x-t)
に
y'= logx+1
な
501-0ン
辺に
y= (logt+1) x-t
点(a, 0)を通るとき
(logt+1)a-t=0 ① るよす西ごす
面る
y=xlogx よりy"==>0(x>0) であるので, Cは下に凸。 したがって,
ーgolt {6- 2o -
1
b (s-
のの実数解の個数と接線の本数は一致する。
=Tbxgolz
t
のより,tキーで
e
a=
logt+1
1
(0<<-<) とおくと
t
g(t)
三
logt+1
1
logt
1· (logt+1) -t
{Iogt+1)?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまにゃん

tが1/eのとき、aの分母が0になります

hana

ありがとうございます