Question

あや

mの値って何を表しているんですか？なぜこの答えになるのか分かりません。分かりやすく教えてください🙇‍♀️

縦波の定常波 下図のように,なめらかな水平面上に長いばねを置き, 左端を固
定して右端を振動させ, 波長 Lの縦波を発生させたところ, 定常波が観測された。 固
定端を原点とし, ばねの長さ方向にc軸をとると, 固定端からどれだけの距離のとこ
ろでばねの疎密の変化は最大になるか。Lと m(M3D0, 1, 2, …)を用いて答えよ。
000000MOO OOONN00
固定端
20
0
ヒント 縦波の定常波では, 節の位置において疎密の変化が最大になる。
センサー 38し

124 mL
2
124
センサー 38
解説
問題の縦波を横波で表すと, 定常波の波長がLであること
から右図のようになる。x座標が0, L, 2L,
L 3L
…では密に、う2
固定端 00000OOO0ONMOO
…では疎になってい
る。この状態から半周期だけ経過すると, 疎
と密が入れかわる。 よって, ばねの疎密の変
化が最大になる位置は,
Chag
L
3L
2L
2
L
2
mL
x=
2
縦波の定常波では, 節
の位置において疎密の変化
が最大になる。
(m=0, 1, 2, …)

縦派の定常波

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kenny

ヒントにあるように、疎密の変化最大は節です。
ということは、今回求めていくのは節の位置だと分かります。

固定端反射なので、「固定端の位置」は節になりますね。
そして、節は半波長進む事に存在しますね。
ということは、波長Lですから、L/2ごとに節が存在すると言えますね。
よって、整数m(m=0 ±1 ±2 ±3・・・)
を用いて、節の位置は
mL/2となります。

つまり、固定端の位置から、半波長の整数倍の位置ならばどこでも節だということです。

あや

ありがとうございます！！