Question

かすてら

⑵の相似の三角形をどうやって探せば良いか分からないです。教えてくださるとありがたいですm(_ _)m

黄金比が現れる図形の1つが正五角形です。図2の正五角形 ABCDE の中で,三角形 FBA
に相似な三角形を1つ見つけなさい。なお, FBA に合同な三角形は除きます。(5点)
図2の正五角形 ABCDE の 1辺の長さを1とします。ABCDE の対角線の長さがゆである
ことを証明しなさい。(証明の中で図を補助的に用いてもかまいません。) (30 点)
A
F
B
E
H
図2

(2) 三角形 ABE, 三角形 BCA, 三角形 CDB, 三角形 DEC, 三角形 EAD,
三角形 FCE, 三角形 GDA, 三角形 HEB, 三角形 IAC, 三角形 JBD の内
から1つ。 表
ZCBF=ZCBD+ZDBE っ

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

堕天使

対頂角や平行線での錯角などで考えてみてください。
また、正五角形なので、縁に内接させてみるのも良い方法です。

かすてら

回答ありがとうございます。例えば三角形ABEとかだとどうなりますか？

堕天使

二等辺三角形になっていることに注目すれば2角相等で相似です。

堕天使

また、AFBとAJEが合同であることを考えれば、二角相等です。

かすてら

分かりました！ありがとうございます。