(1)(3x+2y)°の展開式におけるx*y? および xy° の係数を求めよ。
7
sa-2)の展開式におけるaおよび
古の係数を求めよ。
(2) (
定理の利用
(a+ b)"のnの値が大きい →ニ項定理を利用
(a+b)" =,Caa"+»Cia""'6+»C»a"-"6°+ …
定理の導き方はp
まとめ参照。
+,C.a"-"b"+…+.Cn-1ab"-1 +,Ca6"
一般項
Action》(a+b)" の展開式の一般項は,nCra"-"b(0SrSn)とせよ
(1)(3.x+2y)°の展開式の一般項
C, (3.x)-"(2y)" =C,3°-r2" x-ry"
(r= 0, 1, 2, …, 6)
係数
x*y°, xy° となるようなrの値は?
(1)(3.x +2y)° の展開式における一般項は
C,(3.x)°-"(2y)" ==C,3°-r2"x°-"y
「y' の係数は。C,3*r
(r= 0, 1, 2, …,
6C23*2° = 4860
6C,3'2 = 576
6)
2 とおいて
x'y”の係数は,r=
xy の係数は、r=5 とおいて
文字の部分がx*yとな
のはy=x'yと
くとr=2 のときであ
7
2
(3a-)の展開式における一般項は
(別解)(4章「指数関差
対数関数」の学習後)
a
a7-r
C, (3a)-
: a"-r-2r = d
,2r
aの係数については
a'-3r = a より
7-3r =1 から r=
(r= 0, 1, 2, …, 7)
aの係数について、
a-r
=a とおくと
a7-r= qr+1
1
の係数については
=2
C3°(-2)° = 20412
7-r= 2r+1 より
1
= a
-3
よって,aの係数は
として
a'-3r = a° より
a-
の係数について、
2r
.10-r
2r
とおくと
a
三
3/
7-3r = -3 から r= -
10-r= 2r より
10
(以降同様)
r=
3
これは,rが整数であることに反する。
よって,一の係数は0
日係数は「なし」と答
てはいけない。
思考のプロセス
そうなんですね！
教えて下さりありがとうございました✨