Question

ゆら

(2)の問題で、(1)の結果を利用するやり方なのですが、なぜaの代わりにa+b、bの代わりに-bを代入するのでしょうか？
教えてください🙇‍♀️🙏

例題29
絶対値と不等式
次の不等式を証明せよ。
(1) |a+b|<lal+|6|
品は会部
(2) |al-|b|sla+6 (3) la+b+cl名lal+|6|+Ic|
3e+nasysve+a
基本 28
重要30

(2) (1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-bと
|(a+b)+(-6)|<latb|+1-6|
おくと
de+Das
ゆえに lal-|6|ハla+b|
よって lalsla+b|+16|
別解 [1] lal-16<0のとき

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

季節感

この書かれ方めっちゃわかりにくいですよね…
(1)の結果から、
|x+y|≦|x|+|y|
が成り立つ。ここで、x=a+b、y=-bとすると、
うまいとこ証明ができるのです。

ゆら

なるほど！
aとbに代入して式を成り立たせればいいんですね！！
ありがとうございました🙇🏻‍♀️𓈒𓂂𓏸