Question

みさ

何故最小値2をとる二次関数は、y=a(x-p)²+qのq=2になるんですか？

16 2次関数の決定
例題
51
|x=-3 で最小値2をとり, x=-2 で y=4 となる2次関数を求
めよ。
盤答 x=-3 で最小値2をとるから, この2次関数は
y=a(x+3)?+2 (a>0) の形に表される。
x=-2, y=4 を代入して
4=a(-2+3)?+2
ゆえに
a=2
これは a>0 を満たす。
よって
y=2(x+3)?+2
(y=2x°+12x+20 でもよい)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

x＝pのとき最小値をとり、その時y＝qになる！

Clearnote用戶

a>0のときでxの範囲が指定されていないとき。
最小値はx＝pでy＝q、最大値は存在しない。

a<0のときでxの範囲が指定されていない時は
最小値は存在せず、最大値はx＝pのときy＝q

みさ

a<0のグラフはこうですか？

Clearnote用戶

そういうこと！

みさ

ありがとうございます！