Question

あみぃー

この問題の解き方教えてくださいお願いします

右の図のように, 点Pを通る2つの直線があり,
それぞれ円と点A, BおよびC, Dで交わって
いる。このとき, aの長さを求めなさい。
12cm
B
Ch
3cm
C D
9cm

Answer 1

きらうる

∠DCB＝∠DABから、△PCB∽△PADとなります。
辺の比から、
PB：PD＝PC：PA
→　a：9＝12：12+a
→　12a+a²＝108
→　a²+12a-108＝0
→　(a+18)(a-6)＝0
→　a＝6（a＞0）