Question

死因が〝勉強〟で死にたい(n=1)

【場合の数】(2)の(イ)についてですが、なぜ辺に隣接する頂点は三角形を構成する点として数えられていないのですか？赤線の部分も入ると思うのですが

21
(1) 右の図に含まれる長方形は全部で何個
あるか。
(2) 正十角形の3つの頂点を結んで三角形を
作るとき
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
解答 (1) 5本の縦線から2本を選び, 4本の横から2本を選ぶと長方形
が1個できる。
2本
5本の縦線から2本を選ぶ方法は 5C2 通り
そのおのおのに対して, 4本の横線から2本を選ぶ方法は 4C2通り
SSOT3DS-1901
5.4
4.3
よって,長方形の個数は
5C;×,C2=
2.1
=60 (個)
(2)(ア) 10 個の頂点から3個を選んで結ぶと三角形が1つできるから,
10-9.8
にな
三角形の総数は
10Cg=
-=120 (個)
3.2.1
(イ)共有する1辺を決めると, その辺と隣接しない頂点の個数だけ三角
形ができる。
共有する1辺のとり方は10通りあり,そのそれぞれについて隣接しな
い頂点は6個ずつあるから
000
10×6=60(個)

[1辺を共有

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

赤い線を引くと、できる三角形は多角形と2辺を共有してしまいます。イは1辺だけを共有する場合だけを数えないといけないので、2辺を共有するものは省かなけらばなりません。

死因が〝勉強〟で死にたい(n=1)

意味がわかった気がします！ありがとうございました！！！