Question

拉瑞

學測數學的多項式
想問這題有比較直觀或簡單的做法嗎
看解析覺得很複雜 考試的時候根本不會想到;)
（比如把g(x)直接配立方，我有想過用綜合除法可是除不出來qq）

>
* 已知x-6 +,其中e,且)=0。令
) 10. Efl f(x)=x? — 6x² +9x-abc ; a<b<c. If(a) =f(b)=f(c)=0 •Ą
DS g(x)=x-6y+9x,則下列選擇哪些正確?
(1)y=g(x)的函數圖形與x軸有3個交點
(2)y=(x)的函數圖形與x軸有3個交點
(3) f(0)f(1)<o
(4) f(1)f(2)<o
(5) f(1)f(3)<O

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

nIcK

我覺得配方法算是一個很直觀的想法，因為它要問交點，所以配方會比較好判斷

拉瑞

原來//不過我記得綜合除法也可以用來配有交點的那種式子
而且二次方那個位置會是0還可以順便驗算
只是我剛剛用3配不出來 還是不能用3（？
像你這樣直接畫圖也可以找交點嗎
還有想問f(x)跟x軸有三交點是從f(a)=f(b)=f(c)=0 就看得出來的嗎 謝謝🥺

nIcK

可以看看你的綜合除法的過程嗎?

因為f(a)=f(b)=f(c)=0,而且a<b<c,所以有三個解

拉瑞

我不太確定常數項要不要補0
不過補了也不對 二次方那個地方就不是0了

拉瑞

啊啊好像發現盲點
用-b/3a才能找到對稱軸然後用2配qwq
我在寫的時候忘記了XD

拉瑞

所以你畫的圖只是用來判斷-abc是上移還是下移
關於交點的問題還是要用算式解出來嗎

nIcK

要補0
而且如果你繼續除下去會變左邊的式子

nIcK

交點直接配方就出來了ㄚ

拉瑞

但是用3就弄不出來沒有二次方的函數
我後來發現忘記先找對稱軸了
謝謝你(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)✨