Question

Guest123

b^2-3ac 在三次多項式中代表著什麼意思呢?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

若f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
找f(x)切線斜率為0的地方，就是找f'(x)=0的地方
f'(x)=0的判別式是4b²-12ac，可以除掉一個4，就變成b²-3ac
若判別式>0，f'(x)=0有兩解，f(x)有兩處切線為零的地方(反曲點是斜的，和整個函數走向相反)，f(x)有極大值和極小值
若判別式=0，f'(x)=0有一解，f(x)有一處切線為零的地方(在反曲點，反曲點是平的)，f(x)沒有極值
若判別式>0，f'(x)=0無解，f(x)沒有切線為零的地方(反曲點是斜的，和整個函數走向相同)，f(x)沒有極值

我就是我

反曲點指的就是對稱中心
不會微分的話記結果也可以

Guest123

謝謝謝謝!了解了

Answer 2

夏玖

🧐不是b^2-4ac嗎

Guest123

想問這一題b^2-3ac代表甚麼?

david3260

三次函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=a(x-h)^3+p(x-h)+k
b^2-3ac>0 就是ap<0
b^2-3ac=0 就是ap=0
b^2-3ac<0 就是ap>0
前者是微分推導出的公式