Question

笨笨的

這題怎麼算，求解🙏

範例
16 (1550
設多項式(x)的次數不低於三次,且f(x)除以
設多項式(x)的次數不
^-1, x+1,X-2的餘式分別為3,1,-2,求f(x)
以+x+1及x-2之食
除以(x-1)(x+1)(x-2)的餘式。
求f(x)除以(x-2)(x
分析
解:
因除式是三次,故餘式最多是二次,可表為x+b+c。
itu ar?+bx+c=a (x-1)(x+1)+ (x+m
=a (x-1) (x+1)+((x-1)+r.
解:
f(x) = (x-1) 9 (1) to
f(1) = 3=6
(x41) g(x)+1
=(x-2) g (X22
(=3
=+
-
二次
>f-1)=1 = -2b + c ===
> + (2)=-2 Batbt sza-
= (x-1)(x+) (x - 2) 9 (2) 4 a (x-1) (x + 1) + b (x-1) tc
3701 29 gols about
“久
火
2(x-1) (x + y ) + (x-1) + 3
2x ²4 x +44

Answer 1

千帆🛥️

牛頓插值

笨笨的

所求的那一行算式是怎麼來的呢

千帆🛥️

我的假設剛好跟你的講義衝突了

千帆🛥️

基本題惹

笨笨的

可以教我嗎🙏🙏

千帆🛥️

我的講義看的懂ㄇ？

笨笨的

看不懂，我們沒有教過牛頓差值

千帆🛥️

我簡單講一下，看到這種題目，他會給你三個一次式，然後跟你說他們各自的餘數，看得出你知道餘式定理，然後利用假設法，二次係數選兩個前面的一次式，一次係數選前面二次選過的其中一個，常數項就直接寫未知數，然後代入前面的已知條件，解聯立。

笨笨的

嗯了解，那這題也一樣嗎，可以再幫我解一下嗎

千帆🛥️

自己理解一下假設的方法

笨笨的

第三行是怎麼來的

千帆🛥️

假設法由第一行做假設，如果x平方+x+1被消掉，餘數相同

笨笨的

謝謝你，我終於懂了