Question

琇

青線の部分、15×5になるのはなぜなのでしょうか？

私は15/20×5/19だと考えました。この考えのどこが違うかも教えて頂きたいです。

冷 2
20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじを a, b2人がこの層
基本例題36 確率の加法定理 (順列)
20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人が。
COOn。
し,引いたくじはもとに戻さないものとする。
|p.284 基本事項
HART OSOLUTION
確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B)
bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。
A:aが当たり, bも当たる
B:aがはずれ, bは当たる
よって,事象 A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。
なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。
解答
aが当たる確率は
5
1
sP」
20P」
ニ
20
4
次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう
るすべての場合の数は
このうち, bが当たる場合の数は
A:aが当たり,bも当たる場合
B:aがはずれ,; bが当たる場合
A. Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により,
bが当たる確率は
20P2=380(通り)
2本のくじを取り出して、
a, bの前に並べる場合
sP2=20(通り)ン
15×5=75(通り)
の数。
20
P(AUB)=P(A)+P(B)=
380
75
95
1
ニ
380
事象A, Bは同時に起
こらない。
380
4 出

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Rodriguez

ましろさんがおっしゃっているのはaがはずれbが当たる場合における確率であり、解説部分では場合の数を考えていますね。

ちなみに↑のようになる確率自体はましろさんの考え方であってます。

琇

ありがとうございます！
ということは上の5P4の部分も同じように5×4としてもいいのでしょうか？

Rodriguez

₅P₄はどこにも出てきていないと思いますが...₅P₂のミスですかね？₅P₂=5×4ですので表式上は同じ意味になります。Pの意味を今一度確認されるといいかもしれません。

琇

ありがとうございます！
5P4はミスでした。5P2のことで合っています。
Pの意味は理解していると思うのですが、AもBのように計算できるのか疑問だったので質問させて頂きました。回答して頂きありがとうございました！