基本 例題|56 三角関数の最大 最小 (3) … 合成利用1
ー元)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を利用
OOOO0
の関数の最大値と最小値を求めよ。また.そのときの0の値を求めよ。んに
(重要160
0s0Sxとする。
(1) ソ=Cos0-sing
(2) y=sin(9+号)-cos0
5
COS
6
基本 154
計>前ページの例題と同様に、
同じ周期の sinと cos の和では, 三角関数の合成 が有効。
そた。0+aなど,合成した後の角の変域に注意 する。
12) sin(0+x)のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用
5
して, sin(0+π)を sin0と cos 0の式で表す。
6
|解答
1)
3
2
m) cose-sin0=V2sin(0+
4
1
V2
3
3
3
-元S0+-元ハーェ
4
1
7
4
0SOSTであるから
4
4
-1
x
よって1Ssin(e+ )=
3
1
4
V2
V2
3
π=
4
3
3
π
ゆえに
0+
-π すなわち 0=0 で最大値1
4
11
-1
4
3
πすなわち 0=D元で最小値ー/2
3
0+
-π=
2
4
ol。
10
34
