△ABP において
合LAPB
△ABC において, 余弦定理により
=180°-(105+
4+5°-6°
T
2.4·5
8
ZAPB=180°-(ZPAB+ZPBA)=45°
09
sin45°
COS C =
AP
=45°
正弦定理により
sin 30°
.50
GAP=
よって, △BCD において, 余弦
50sin30°
=25/2(m)
BD'34°+2°-2·4.2.
よって
AP=
sin 45°
8
BD=18
△APQにおいて ZPAQ=ZPAB-ZQAB=60°
弦定理により
BD>0 であるから
ロLPAQ=106-6
PQ'=(25/2)?+ (50/2 )?-2·25/2·50/2 cos 60° D+PQ=AP4J0
126
00+PQ=AP+A00
Se-Ter
-2AP·AQC0S 4
PR
△ABC において, 次の等式が成
=(25/2){1+2°-2-2)
(1) (6-c)sinA+(c-a)sinB
C=D15
お合ち大
(2) c(cos B-cos A)= (a-b)(1
=25°.2(1+4-2)==25°.6
ゆえに, PQ>0 であるから PQ=25/6 (m)
(1) △ABC の外接円の半径をR
(6-c)sinA+(c-a)sin
=(6-c).
D
2R
9
PR
2R
水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点 A, BからポーM
124 端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。また, 地面上の測量では A, B間の
20m, ZAHB=60° であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし,目の高さは
いものとする。
ab-ca+bc-ab+ca-
2R
ポールの先端をP, ポールの高さを
PH=xm とおく。直角三角形
0=
したがって、与えられた等式
(2) 余弦定理により
c(cos B-cos.A)-(a-b
=c(cosB-cos.A)-(a-b
C+αーぴ +c-
d
APH において
単位:m
-=HV
tan 30°
30%
A
X
X
(m) x
A
E
26c
ニ
D
直角三角形 BPH において
3x
3。
ワー9+0
H
Check (heck?
heck!
