Question

あ

(1)3/4 (2)7/6 (3)23/36
になりました。
合ってるかどうか確認お願いします…！
間違ってる場合は解答と解き方を教えてほしいです。お願いします。

問7
0<x<2 に値をとる確率変数 x の確率密度関数がf(x)
であるとしよ
2
三
う、このとき,
16
である。
17|
(1) P(1<X<2) の値は,
18
(2) X の期待値 E(X) の値は,
である。
20
である。
21
(3) X の分散 V(X) の値は,

確率変数と確率分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまめ🫛

(1)
P
= ∫x/2dx
= [x²/4] (1≦x≦2)
= 1-1/4
= 3/4

(2)
E
= ∫x²/2dx
= [x³/6] (0≦x≦2)
= 8/6
= 4/3

(3)
V
= ∫(x-4/3)²x/2dx
= ∫(1/2･x³ -4/3･x² +8/9･x)dx
= [1/6･x⁴ -4/9･x³ +4/9･x²] (0≦x≦2)
= 8/3 - 32/9 + 16/9
= 8/9

どうですか？

あ

3問とも解答ありがとうございます😭