Question

rara

この解説お願いします🤲

第4章
レポート課題
提出日 12月 21 日
2 年
組
番名前
紀元前 230年ごろ, ギリシャのエラトステネスさんは, 世界で初めて地球の大
きさを計算しようと試みました。以下の2つから, 地球の全周を求めなさい。
のエジプトのシエネでは, 夏至の日に, 太陽は真上を通過します。
のシエネから真北へ920kmの位置にあるアレクサンドリアの夏至の日の南中高度
(太陽が一番高く上がったときの角度)は, 82.8度です。
ただし,地球は完全な球体とし, 太陽光線はすべて平行であるとします。
考え
答え

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

「シエネでは夏至の日に太陽が真上を通過(南中高度90°)」と

「アレクサンドリアでは夏至の日に南中高度82.8°」から、

　地球(円周)上の2つの都市と中心でつくる中心角が、

　　90－82.8＝7.2°…　①

「シエネから真北へ920kmの位置にあるアレクサンドリア」から

　地球(円周)上の2つの都市の距離(弧の長さ)が、

　　920km　…　②

①，②と弧の長さを求める公式から、半径をrとして

　2πr×(7.2/360)＝920

2πrが円周(地球の周)で、7.2/360＝1/50　なので

　地球の周×(1/50)＝920

両辺を50倍して

　地球の周＝920×50＝46000km　

みと

補足

①については、図を描き。平行線と錯角･直角三角形と内角の和等を考えるとわかる良いと思います

レポートに図を載せると良さそうです

rara

ありがとうございます😭全くわからなかったので助かりますm(_ _)m