Question

ゆーや

上の数列が初項1公差1の和の数列というのがわかるのですが自分的にはめちゃくちゃ気持ち悪く何かわかりやすい理解の仕方などないでしょうか、
めちゃくちゃなこと言ってるって言うのは分かります。
はたまた賢い人には何を言ってるのかなど思われるかもしれないですが解説お願いします

次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ。
117 と記号を用いた和の計算(I) Bit
179
記号を用いた和の計算(I)マ
等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが, 一般の数
列には和の公式はありません. このようなとき, 第々項を求め。
精講
こ(第々項)として計算するのですが, こ計算は,第え項の形によっ
ていくつかの計算方法(→117~120 ポイント)があります。
解答
与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n
これは,初項1, 公差1,項数nの等差数列の和だから,
お
が(n+1)
111, 112参照
よって,求める和をSとすれば
S=2-A(R+1)=(2が+2ん
(R
\k=1
k=1
k=1
の+1 (2n+1)+}か(n+1)}
1(1
会
ー=立の(n+1){(2n+1)+3}=n(n+1)(n+2) 《展開しないで共通
因数でくくるのがコ
1
6
S-ツ
第7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こう

1、3、6、10、15…と結局は増えていくので、やや複雑になるかもしれませんが、階差数列と考えることもできますよね。初項1、階差2、3、4…となっています。
あえて、前半の項の和を求めなくても式を見れば、その増えたかたも、見えてくると思います。

一般項の和で、さらにその和を考えるのは、たしかに気持ち悪い感じがしますよね。お気持ち、お察しします。もし、お望み通りの答えとなっていなければ、すみません。

ゆーや

階差数列ですか
やってみます！ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

aporon

等差数列的に考えてもいいけど、
Σ［1→n］k=n(n+1)/2って考えればいいかと