Question

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この問題解説して欲しいです。

204 右の図のように, 半径3cm の球に立方体が内接している。この立方体
の体積を求めなさい。
O錠

204 球に内接する立方体を
ABCD-EFGH とする。
D
立方体の1辺の長さをa cm
A
とすると,立方体の対角線
H
B
AGの長さは
G
AG=VAE?+EG
++22
=¥3a°
=V3a (cm)
AGは球の直径に等しいから
V3a=6
E
F
6/3 =2/3
V3
6
a=
3
よって, 立方体の体積は
(2/3) =24/3 (cm)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ごじょる

三平方の定理です。
まずEGを求めるのに、△EFGで三平方をたてて

EG ²=EF ²+FG ²
　　=a ²+a ²

このまま置いておきます。
次にAGを求めるのに△AEGで三平方をたてて

AG ²=AE ²+EG ²
　　=a ²+EG ² よって
　　=a ²+a ²+a ²

となります。

Answer 2

あいあい

ファイルの通りです。