Mathematics
高中
已解決
グラフを書く以外で、実数解を求める方法はありますか?
あるなら、教えてくださいm(_ _)m
400 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
(1) x-6x+7=0
(3) -+12x=0
→圏p.18
(2) +2x°+x=0
(4) x+4x?+6x-1=0
94
-3TRIAL数学II
別解 方程式の左伝辺を因数分解すると
yの増減表は、次のようになる。
『x+1°=0
-1
2
4
これを解くと x=0, -1
よって、方程式の異なる実数解の個数は2m。
-2
0
0
y
| 20
32
ある。
(3) 関数y=ーズ +12xについて
y=-3x?+12=-3(x+2(xー2)
y=0とすると
yの増減表は,次のようになる。
4
-7
よって、この関数は
オ=2で最大値20をとり、
オ=4 で最小値 -32をとる。
ズ=-2, 2
400 (1) 問数 y=-6x+7について
=3r?-6=3(x-2)
y=0とすると
yの増減表は、次のようになる。
X
-2
2
y
0
0
ズ=ー2, V2
-16 16
y
よって,この関数の
グラフは図のように
なり,グラフとェ軸
は異なる3点で交わ
-V2
V2
0
0
7+4、2 7-4、2
る。
よって、この関数の
グラフは図のように
なり、グラフとx軸
は1点で交わる。
したがって、方程式
の異なる実数解の個
数は1個である。
したがって,方程式
の異なる実数解の個
数は3個である。
別解 方程式の左辺を因数分解すると
ーズ(x?-12)=0
これを解くとx=0, ±2/3
よって,方程式の異なる実数解の個数は3個で
-7+42
-16
7-4,21
O
2
2
ある。
(2 関数y=x'+2x°+xについて
ア=3x+4x+1=(x+1(3x+1)
(4) 関数 y=x°+4x°+6x-1について
422
ア=0 とすると
x=-1, 一3
y=3x?+8x+6=3(x+
Jの増蔵去は,次のようになる。
y>0であるから, yは常に増加する。
x=0のとき y=-1,
x=1のとき y=10
また
-1
よって、この関数の
グラフは図のように
なり、グラフとx軸
は1点で交わる。
したがって,方程式
の異なる実数解の個
数は1個である。
y
0
0
4
y
10
27
よって,この関数の
グラフは図のように
なり,グラフとx軸
は1点で接し,1点
で交わる。
の
401 (1) 3y=9-xから y=3-〒
したがって,方程式
の異なる実数解の個
数は2個である。
ドリーr3--
よって
(2) y20より 3y=9-x20 であるから
x20であるから
0Sr59
解答
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8772
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5948
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5517
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
ですよね。ありがとうございますm(_ _)m