Question

りらっくま

常用対数についてです。写真は問題と解説なのですが、
最後の、
"したがって、12の80乗の最高位の数字は 2"
というところがなぜそう言えるのかわかりません。
解説をお願いします🙇‍♀️

log102= 0.3010, log103 = 0.4771 とする。
(1) 120は何桁行の整数か。
129
(2) 120 の最高位の数字を求めよ。
(1) log 10120 = 80log 10
の
0%=
12 =80log 10(2?×3)
=80(21og102+log 103)
=80(2×0.3010+0.4771)=86.328
解答
%3D()
Cー×S) %3D ()
よって
86<log 1o120<87
ゆえに
E 10%<120く10%
したがって,120は 87 桁の整数である。
から引い
す-メ+1
(%3 3 .
(2) (1) から
log 102 = 0.3010, log 103 =D0.4771 から
log 10120-86+0.328
log102<0.328くlog103
よって
2<100328<3
ゆえに
2×106<1086.328
<3×1096
+4-2
-3g-3
すなわち
2×10%く120<3×10%
したがって,120 の最高位の数字は 2
メ+2%3DS%-1.5%+27

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

●例えですが、

7×10²＜Ｎ＜8×10³　のとき、

700＜Ｎ＜800　で、

Ｎの最高位の数は[7]ということがわかります

●どうようにして

2×10²³＜12⁸⁰＜3×10²³　の

最高位の数は【2】ということがわかります。